3.3.1　物体が１つの場合 - 【独習】ゼロから一歩ずつ物理の見方・考え方

例題）１物体のとき

　質量10kgの物体に糸をつけてぶら下げ，鉛直方向に上げ下げする。重力加速度の大きさを9.8m/s²とする。

(1) 糸の張力Tが148Nのとき，物体の加速度a〔m/s²〕の大きさと向きを求めよ。

(2) 物体が一定の速さ4.0m/sで上昇しているときの糸の張力の大きさT〔N〕を求めよ。

解答：

　この問題は、何となく考えただけでも5m/s²と答えが出ると思います。しかし、ここでは式をどのように立てるべきかを考えてみましょう。

　力学の問題では必ず、着目する物体を決め、その物体にはたらく力を正しく見つけ、正しく図示することから始まります。そして、座標軸を定め、式を立てるのです。力のつりあいのときに練習した流れです。どんな難しい問題もこの流れは変わりません。

　この問題も、そのプロセスを練習しましょう。

①着目する物体を決める

　まず、着目する物体を決めます。今回の問題では“質量10kgの物体”の動きを考えているので、この物体に着目します。

②着目している物体にはたらく力を見つける

　つづいて、この着目している物体にはたらく力を見つけます。くどいですが、力を見つける際には、「遠隔力」と「接触力」に分けて、それぞれ探します。遠隔力は、離れてはたらく力で、今のところ、「重力」「静電気力」「磁力」のみだと考えましょう。この問題では「重力」だけを考えればOKです。続いて「接触力」は、触れている物体があれば必ず力がはたらいていると思いましょう。（たまに触れているだけで力がはたらかないこともありますが、それは例外だと思いましょう。）この問題では、物体には上側に１本、糸がありますので、この１カ所のみで力を受けています。

③力を図示し、座標軸を定めて、それぞれの力の成分を求める

　図示すると次のようになります。そして、この図を見ながら、座標軸を定め、成分を求めます。今回は、全ての力が一直線上にあるので、（上下のどちらの向きを正の向きとしてもかまいませんが）上向きを正とする１本の数直線の上に全てベクトルを表すことができます。すると、重力が下向きに－98N、張力が上向きに148Nと表すことができます(重力は下向きなので符号がマイナスとなっている点に注意)。

④式を立てる

　③の成分を見ながら、式を立てます。運動方程式の問題では、力の他に加速度も考える必要があります。ここでは、(未知数である)加速度を上向きにa〔m/s²〕として運動方程式（$ma=F$の形）を立てましょう。

　次の式が求まります。

$10\times a =(-98)+(+148)$

⑤式を解く

　式を解きます。上の簡単な式を解くとa=+5、つまり上向きに5m/s²であるとわかるのです。

　運動の法則目次

　　はじめに

　　1．運動の法則と運動方程式

　　2．どのようにして運動方程式は導かれたか？

　　3．運動方程式の問題を解いてみる

　　　　3.1．物体が１つの場合（⇐今ここ！）